ระดับชั้น ม.6

ระดับชั้น ม.6  เทอม 1

ลำดับบทเรียนชื่อบทเรียน  (ม้วนละ 2.30 ชม )

ลำดับ และ อนุกรม Series 1.1C+ , 3.1C+

เรื่องนี้  สอนเรื่องลำดับเลขคณิต  และลำดับเรขาคณิต  แต่ไม่ได้จบแค่นี้  เพราะ  มีเทคนิคจากโจทย์มากมาย  เช่น  ลำดับเลขคณิตแบบหลายชั้น  หรือ  ลำดับ  an  =  3an - 1 – 2an-2  เทคนิคสมมติพจน์ ฯลฯ  ซึ่งเป็นพื้นฐานของเรื่องลำดับอนุกรมทั้งมวล  มีการพิสูจน์ต่างๆ  มากมายของลำดับเลขคณิต, ลำดับเรขาคณิต  และลำดับฮาร์โมนิก  ซึ่งเนื้อหาส่วนนี้ไม่ออกข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย  เช่น

ถ้า abc ¹ 0  และ  log(a + c) + log(a – 2b + c)  = 2×log(a – c)   แล้ว

จงพิสูจน์ว่า a , b , c  เป็นลำดับฮาร์มอนิก ฯลฯ  และก็มีส่วนที่ออกข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยไม่เกินหลักสูตร คือเรื่อง  ลิมิตของลำดับ  เช่น  จงหาลิมิตของลำดับ    และตบท้ายด้วยการพิสูจน์ ลำดับคอนเวอร์เจนต์ , ไดเวอร์เจนต์ ฯลฯ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม ลิมิตและความต่อเนื่อง series1.1C+ , 2.1C+  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.6 เทอม 1  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น  ถึงแม้น้องๆ  จะเคยเรียนกับที่อื่นมาแล้ว  ถ้ามาลงเรียนซ้ำกับพี่ Sup’k  ก็ยังจะได้รับความรู้ใหม่ๆ  มากมาย

ลำดับ และ อนุกรม Series 2.1  หรือ  เซต Series 4.1

เรื่องนี้  เกี่ยวข้องกับลำดับเลขคณิตนิดๆ  เช่นโจทย์  จงหา n(A)  เมื่อ  A = {x | หรม ของ (x , 120) = 10 } 

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม เซต series2.1C+  เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

*** เพื่อผลการเรียนที่ดีเลิศ  ไม่ควรข้ามลำดับ และ อนุกรม series1.1C+

ลำดับ และ อนุกรม Series 4.1C+

ซึ่งตัวอย่างที่ให้ดูนั้นอาจจะยาก  แต่พี่ Sup’k  จะสอนตั้งแต่ง่ายๆ  ไปถึงยาก  โดยค่อยๆ  ก้าวทีละขั้น  อย่างเข้าใจง่ายพร้อมด้วยเทคนิคครบ  พี่ Sup’k  สอนจุดหลอกครบ  และตบท้ายด้วยอนุกรมคอน–ไดเวอร์เจนต์ ฯ  แม้จะเคยเรียนกับที่อื่นมาแล้วลงเรียนซ้ำกับพี่ Sup’k  ยังได้รับความรู้ใหม่ๆ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม ลำดับและอนุกรม series1.1C+  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.6 เทอม 1  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

ลำดับ และ อนุกรม Series 5.1C+  

 และเทคนิคอนุกรมมากมายครบถ้วน  ครบครัน ฯลฯ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม ลำดับและอนุกรม series1.1C+ , 4.1C+  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.6 เทอม 1  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

การนับ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่ Series 1.1B+  (ความน่าจะเป็น เฟส 1)

เรื่องนี้  สอนเกี่ยวกับแฟกทอเรียลอย่างเดียว  เช่น  จงหา 5! + 7!  จุดหลอก  พร้อมเทคนิคต่างๆ  ที่ลึกซึ้ง

แต่ก็มีเทคนิคจากโจทย์  เช่น  จงหาเลขหลักหน่วยของ  0! + 1! + …+ 99!  และก็มีเทคนิคโอลิมปิกที่ออกข้อสอบบางโรงเรียน  เช่น  จงหาจำนวนของ 0  ที่ลงท้ายตัวเลข  1999!  ฯลฯ  ถึงแม้น้องๆ  จะเคยเรียนกับที่อื่นมาแล้ว  ถ้ามาลงเรียนซ้ำกับพี่ Sup’k  ก็ยังจะได้รับความรู้ใหม่ๆ  มากมายจริงๆ

*** สำหรับนักเรียน ม.ต้น  ที่เป็นเด็กเก่งสามารถเรียน series1.1B+ ได้เลย

การนับ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่ Series 2.1E+   (ความน่าจะเป็น เฟส 2)

เรื่องนี้  คือเรื่องที่พี่ Sup’k  ว่ายากที่สุดในระดับชั้น ม.ปลาย  ยากกว่าตรีโกณเสียอีก  แต่ถ้าใครที่ได้เรียนกับพี่ Sup’k  แล้วจะพบกับคำๆ  หนึ่งคือ “บรรลุ”  ซึ่งหลังจากบรรลุแล้วเรื่องนี้ก็จะง่ายกว่าตรีโกณไปในทันที  ซึ่งพี่ Sup’k  มีวิธีการอธิบายที่ผ่านการวิจัยมายาวนาน  ซึ่งฟังแล้วก็จะเข้าใจง่ายมาก  สนุก  มีเทคนิค  

สูตรลัดครบถ้วน  เรียนเสร็จแล้วก็จะมองโจทย์เห็นภาพเป็นฉากๆ  อย่างชัดเจนในการนับ series2.1 นี้

พี่ Sup’k  จะสอนสูตรทั้งหมดอย่างครบครัน  เช่น , การเรียงสับเปลี่ยนในแนวเส้นตรง

ถึงแม้น้องๆ  จะเคยเรียนกับที่อื่นมาแล้ว  ถ้ามาลงเรียนซ้ำกับพี่ Sup’k  ก็ยังจะได้รับความรู้ใหม่ๆ  มากมายจริงๆ

*** สำหรับนักเรียน ม.ต้น ที่เป็นเด็กเก่งลงเรียน series1.1 ได้เลย

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้ามเรื่อง การนับ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู series1.1B+  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

การนับ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่ Series 3.1E+  (ความน่าจะเป็น เฟส 3)

เรื่องนี้  เน้นสอนแนวโจทย์ที่เกี่ยวกับ  โจทย์แนวสร้างตัวเลข , สร้างตัวเลขที่อยู่ระหว่างช่วงจำกัด , สร้างเลขคู่ เลขคี่ , โจทย์แนวสร้างสี่เหลี่ยม  โจทย์แนวสับเปลี่ยนในแนวเส้นตรงแบบสับหว่าง , แนวการสับเปลี่ยนในแนวเส้นตรงแบบมัดติดกัน , แนวการสับเปลี่ยนในแนวเส้นตรงแบบไม่ติดกัน , การเรียงสับเปลี่ยนเป็นวงกลม , แนวทาสี  ลูกเต๋า  ลูกบาศก์  ซึ่งเป็นแนวโจทย์ที่ค่อนข้างยาก  แต่พี่ Sup’k  มีเทคนิคการสอน  การอธิบายที่ทำให้เข้าใจได้ง่ายๆ  ถึงแม้น้องๆ  จะเคยเรียนกับที่อื่นมาแล้ว  ถ้ามาลงเรียนซ้ำกับพี่ Sup’k  ก็ยังจะได้รับความรู้ใหม่ๆ  มากมายจริงๆ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้ามเรื่อง การนับ การเรียงสับเปลี่ยน  การจัดหมู  series1.1B+ , 2.1E+ อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

การนับ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่ Series 4.1B+  (ความน่าจะเป็น เฟส 4)

เรื่องนี้  จะสอนเรื่องการแบ่งกลุ่มโดยใช้สูตร  สอนแนวเลือกของก่อน  แล้วค่อยแบ่งกลุ่มแนวเลือก  แล้วค่อยแบ่งกลุ่ม  แล้วเรียงเป็นวงกลม , สอนแนวโจทย์ระคน  การสอนเทคนิคการแจกของเหมือนโดย Star and bar case  แบบครบเทคนิค ,  สอนเรื่องโจทย์แนวหยิบของเหมือนหยิบของต่าง  ถึงแม้น้องๆ  จะเคยเรียนกับที่อื่นมาแล้ว  ถ้ามาลงเรียนซ้ำกับพี่ Sup’k  ก็ยังจะได้รับความรู้ใหม่ๆ  มากมายจริงๆ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้ามเรื่อง การนับ การเรียงสับเปลี่ยน  การจัดหมู่  series1.1B+ , 2.1E+ , 3.1E+  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

ความน่าจะเป็น Series 1.1C+  (ความน่าจะเป็น เฟส 5)

เรื่องนี้  สอนความน่าจะเป็นในมุมมองที่ละเอียดครบถ้วน  ใครที่บอกว่าความน่าจะเป็นก็เหมือนกับ  การนับ การจัดหมู่นั้น  แสดงว่ายังเรียนแบบไม่ครบ  อาจมีปัญหาในการเรียนในมหาวิทยาลัยได้แต่ไม่ต้องกลัว เพราะพี่ Sup’k  จะสอนให้อย่างครบถ้วน  ทั้งพื้นฐาน และ ประยุกต์  อย่างสนุกเข้าใจง่าย  จนนักเรียนสามารถนำไปใช้ได้ทั้งการสอบในโรงเรียน  สอบเข้ามหาวิทยาลัย และ ตอนเรียนในมหาวิทยาลัยด้วยเลย

ถึงแม้น้องๆ  จะเคยเรียนกับที่อื่นมาแล้ว  ถ้ามาลงเรียนซ้ำกับพี่ Sup’k  ก็ยังจะได้รับความรู้ใหม่ๆ  มากมายจริงๆ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้ามเรื่อง การนับ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่series1.1B+, 2.1E+, 3.1E+, 4.1B+  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

๑๐ 

ความน่าจะเป็น Series 2.1C+  (ความน่าจะเป็น เฟส 6) 

เรื่องนี้  สอนความน่าจะเป็นเพิ่มเติมขึ้นไปอีก  โดยจะสอน  ความน่าจะเป็นแบบอิสระต่อกัน ,

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข , ความน่าจะเป็นแบบการทดลองของซ้ำ , ความน่าจะเป็นแบบกฎของเบย์ ฯลฯ  ซึ่งแต่ละเรื่องก็ยากๆ  ทั้งนั้นและออกข้อสอบในหลายโรงเรียน  ถึงแม้น้องๆ  จะเคยเรียนกับที่อื่นมาแล้ว  ถ้ามาลงเรียนซ้ำกับพี่ Sup’k  ก็ยังจะได้รับความรู้ใหม่ๆ  มากมายจริงๆ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้ามเรื่อง การนับ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่  series1.1B+ , 2.1E+ , 3.1E+ , 4.1B+  อย่างเด็ดขาด

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้ามเรื่อง ความน่าจะเป็น series1.1C+  หากจำเป็นต้องการจะข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

 

ทวินาม Series 1.2C+  (ความน่าจะเป็น เฟส 7)

เรื่องนี้  สอนการกระจาย  (x + 2y)n  ด้วยทฤษฏีบทปาสคาล  และยังมีเทคนิคของผลบวกสัมประสิทธิ์ ฯ

เทคนิคพร้อมพิสูจน์ของผลอนุกรม   การกระจายพหุนาม

 (x + 2y – 3z)5422  ฯลฯ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้ามเรื่อง การนับ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่  series1.1B+ , 2.1E+ , 3.1E+ , 4.1B+  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

 

ระดับชั้น 6 เทอม 2

ลำดับบทเรียนชื่อบทเรียน (ม้วนละ 2.30 ชม.)

ลิมิตและความต่อเนื่อง Series 1.1C+

เรื่องนี้  จะสอนเนื้อหา สูตร  เทคนิค  สูตรลัด  ความเข้าใจในเรื่องลิมิตทั้งหมด , เทคนิคคอนจูเกต  มีโจทย์เช่น    น้องๆ  รู้ไหมว่ามีจุดหลอกที่อยู่ในโจทย์    

เช่น ความเข้าใจเรื่อง  intermediate form  ที่ถูกต้อง  ฯลฯ  ในลิมิต series1.1C+ นี้จะยังไม่สอนเรื่องความต่อเนื่องนะครับ

*** เพื่อผลการเรียนที่ดีเลิศ นักเรียนควรเรียนเรื่อง ฟังก์ชัน series1.1 ซึ่งเป็นเนื้อหาของ 4 เทอม2 ก่อน เพื่อจะได้รู้จักสัญลักษณ์ f(x) = x2+3x-5

แคลคูลัส  Series 1.1C+

เรื่องนี้  สอนการดิฟ  แบบสนุกสนาน  พร้อมด้วยพิสูจน์สูตรให้เข้าใจลึกถึงแก่น  ซึ่งเทคนิคจากการพิสูจน์นี้มีการนำไปออกข้อสอบทุนต่างๆ  และข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยในบางปีด้วย  ดังนั้นนักเรียนที่เคยเรียนแบบหลวมๆ  ก็อาจจะพลาดตรงจุดนี้  แต่ไม่ต้องกลัวเพราะพี่ Sup’k  จะสอนทุกเนื้อหา  ทุกสูตร

ทุกเทคนิคอย่างครบถ้วน  โดยมีโจทย์ยากๆ  มากๆ  ยากสุดๆ  เรื่อง  ดิฟฟังก์ชันคอมโพสิต  ซึ่งเนื้อหายากระดับโอลิมปิก  แต่อยู่ในหลักสูตร  และข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยปีอำมหิตก็เอาไปออกดัดหลังนักเรียน 

ทำให้โรงเรียนต้องปรับกลยุทธ์ตั้งรับกันใหม่  แต่เด็กที่เรียนกับพี่ Sup’k  ไม่กลัวเพราะสอนให้ครบอยู่แล้วด้วยภาษาที่เข้าใจง่ายๆ  นะครับ , ดิฟอิมพลิสิต , ดิฟกับกราฟ ฯลฯ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม ลิมิตและความต่อเนื่อง series 1.1  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.6 เทอม 1  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

ลิมิตและความต่อเนื่อง Series 2.1C+

เรื่องนี้  จะสอนสูตรลัดเรื่องกฎโลปิตาล  และสอนเรื่องความต่อเนื่อง  ซึ่งพี่ Sup’k  จะสอนให้ครบถ้วนทั้งโจทย์ง่ายจนถึงยาก  และเทคนิคที่ออกข้อสอบทุนด้วย

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม ลิมิตและความต่อเนื่อง series1.1C+ และ แคลคูลัส series1.1C+  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.6 เทอม 2  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

แคลคูลัส  Series 2.1B+

เรื่องนี้  สอน

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม ลิมิตและความต่อเนื่อง series1.1C+ และ แคลคูลัส series1.1C+

ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.6 เทอม 2  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

แคลคูลัส  Series 3.1C+

เรื่องนี้  สอนเรื่องค่าสูงสุดต่ำสุดสัมพัทธ์ และ สอนทฤษฎี + เทคนิคของค่าสูงสุดต่ำสุดสัมบูรณ์  สอนวิธีจริง พิสูจน์โจทย์ปัญหาแคลคูลัส  พร้อมสูตรลัดมากมายมโหฬาร  เช่น  จงหากรวยที่มีปริมาตรมากที่สุดที่แนบในทรงกลมได้  เช่น  มีรั้ว 200 เมตร  ต้องการล้อมรั้วติดแม่น้ำโดยเว้นประตูไว้ 3 เมตร

จะล้อมอย่างไรให้ได้พื้นที่มากที่สุด  เช่น  จงหาพื้นที่สี่เหลี่ยมที่มากที่สุดที่แนบในพาราโบลา

 x2 + 3x + 1 – y  =  0  ซึ่งพี่ Sup’k  จะสอนให้อย่างครบทั้งวิธีจริงและสูตรลัดมากมายจริงๆ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม แคลคูลัส series1.1C+  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.6 เทอม 2  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

อินทิเกรต  Series 1.1C+  (หลักสูตรใหม่จะเรียกชื่อรวมอยู่ใน  ชื่อเดียวกันว่า  แคลคูลัส )

เรื่องนี้  จะสอนสูตร  ทฤษฎีต่างๆ  ครบถ้วน  พร้อมเทคนิคจากโจทย์ยากๆ  มากมาย  ซึ่งดูเหมือนจะเกิน

แต่ยังไม่มีเรื่องการอินทิเกรตกับพื้นที่ใต้กราฟนะ  เพราะอยู่ใน series2.1C+

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม แคลคูลัส series1.1C+  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.6 เทอม 2  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

อินทิเกรต  Series 2.1C+  (หลักสูตรใหม่จะเรียกชื่อรวมอยู่ใน  ชื่อเดียวกันว่า  แคลคูลัส )

เรื่องนี้  จะสอนสูตร  สูตรลัด  เทคนิคของอินทิเกรตเพิ่มเติม

 

 ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม แคลคูลัส series1.1C+ และ อินทิเกรต series1.1C+  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.6 เทอม 2  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

      ©2014 SupK.com / โรงเรียนกวดวิชาคณิตศาสตร์ ซุปเค เซ็นเตอร์ Power by C in solutions Co.,Ltd.