ระดับชั้น ม.5

ระดับชั้น ม.5  เทอม 1

ลำดับบทเรียนชื่อบทเรียน  (ม้วนละ 2.30 ชม )

เอกซ์โป และ log  Series 3.1B+

เรื่องนี้  จะสอนเรื่อง ล็อกการิทึม (log)  โดยตรงเลยนะอย่างเดียวไม่มีเรื่อง expo  เลยสำหรับสูตรทุกสูตรในเรื่อง ล็อกการิทึม  จะมีการพิสูจน์ทั้งหมด  ซึ่งน้องควรมีพื้นฐานในเรื่องเลขยกกำลังมาเพราะถ้าไม่มีอาจมีปัญหาไม่เข้าใจตอนพิสูจน์สูตรได้ เพราะจะไม่มีการพิสูจน์สูตรของเลขยกกำลังแล้วซึ่งในเรื่อง ล็อกการึทึมนี้ พี่ Sup’k  จะสอนครบสูตรทุกสูตร  พร้อมพิสูจน์ให้เข้าใจ  และยังมีทีเด็ดเทคนิคการจำสูตรมากมายของ

ล็อกได้ไม่เหมือนใครผ่านเพลงล๊อกการิทึมแสนไพเราะ  เนื้อหาครบถ้วน  และประยุกต์ใช้ได้จริง  พี่ Sup’k สอนทั้งเนื้อหาและจุดหลอกที่เกิดจาก  =  x100x   สูตรที่ต้องใช้ในโจทย์แนว

log2 3×log3 4×log4 5×……×log(n+1)(n+2)  =  7  หาค่า n 

สอนค่าคาแรกเตอร์ริสติก , แมนทิสซ่า , การใช้ตาราง log , สมการlog , อสมการlog  ทั้งง่ายและยาก

เช่น  log2x 2  +  log2x |x – 1|   >   ฯลฯ

*** สำหรับนักเรียน ม.ต้น ไม่จำเป็นต้องเรียน series3.1B+ นี้

*** สำหรับนักเรียน ม.ปลาย สายวิทย์ จำเป็นต้องลงเรียน series3.1B+ นี้

***  เพื่อผลการเรียนที่ดีเลิศนักเรียนควรจำสูตรเรื่องเลขยกกำลังให้ได้ครบก่อน  หากน้องมีปัญหาไม่คล่องสูตรของเลขยกกำลัง  ให้ไปลงเรียนเรื่อง เลขยกกำลัง part ii series 1.1C+ ของ ม.2 เทอม 1

ตรีโกณมิติ Part ii Series1.1B+  ( บางโรงเรียนอาจเรียนตอน ม.4 เทอม 2 ) 

เรื่องนี้  คือตรีโกณในวงกลม  ซึ่งนักเรียนต้องรู้จัก sin , cos , tan ฯ  มาแล้ว  แต่เราจะเรียนเพิ่มเติมเรื่อง cos 35400°  ซึ่งต้องเรียนสูตรการยุบมุมให้กลายเป็นมุมแหลม  พี่ Sup’k จะสอนสูตรการยุบมุมพร้อมจุดบอดของการยุบมุม  ซึ่งครูคนอื่นเขาไม่สอนกัน  จึงทำให้เด็กๆ  มักจะผิดพลาดสำคัญของชั้น ม.ปลาย นอกจากนี้เราจะเรียนกราฟลูกคลื่นของตรีโกณ  การหาคาบ  แอมพลิจูด  และตบท้ายด้วยการใช้ตารางด้วย

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม ตรีโกณมิติ ม.3 part i series1.1C+,  2.1C+  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.3 เทอม 2  เพิ่มเติมอย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

ตรีโกณมิติ Part iii Series1.1C+    

เรื่องนี้  คือเรื่องที่หลายคนบอกว่า ยากที่สุดในชีวิต  ยากที่สุดใน ม.ปลาย  สูตรมากมายรวมแล้ว 100 สูตร  จะจำอย่างไรไหว  เช่น  สูตร sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB 

                                   

หลายคนกังวลเรื่องการจำสูตร  แต่เรียนกับพี่ Sup’k  ไม่ต้องกังวลเพราะพี่ Sup’k  สอนพิสูจน์สูตรให้เข้าใจที่มา  และมีเทคนิคที่ๆ  อื่นไม่มีคือ จำสูตรตรีโกณผ่านเพลงที่น้องเห็นแล้วจะไม่รู้สึกเกลียดตรีโกณอีกต่อไปสอนวิธีจริงพร้อมสูตรลัดของโจทย์แนว tan 70° – tan 20° –  2tan 50° ฯลฯ  สูตรลัดพร้อมโจทย์แนวค่าสูงสุด–ต่ำสุด   ฯลฯ  แต่ไม่ต้องห่วงพี่ Sup’k  มีวิธีการที่สนุกๆ  ที่ทำให้สูตร 100 สูตรนั้นง่ายเหมือนปอกกล้วยเข้าปาก  ขอรับรองจริงๆ  ว่าเด็ด  มีครบทั้งหลักการ  สูตรลัด  เทคนิค  พิสูจน์สูตร  ครบครัน  ซึ่งถ้าได้เข้าเรียนก็จะยิ่งจำและเข้าใจได้รวดเร็วทันทีนะครับ  และยังมีโจทย์มากมายครบถ้วนทุกแนว  ทั้งพื้นฐานถึงประยุกต์  ครบทุกรูปแบบ  พร้อมทั้งโจทย์เสริมสำหรับบางโรงเรียนที่ออกข้อสอบแบบซาดิสด้วยนะ  ใน series นี้สอนเรื่องสูตรมุมผลบวก , มุม 2 เท่า , มุม 3 เท่า , กำลังสอง ,

กำลังสาม  แต่ยังไม่สอนสูตรเปลี่ยนมุมจากผลบวก  เป็นมุมผลคูณและพวกสมการตรีโกณอย่างยากนะ

เรื่องพวกนี้จะไปอยู่ใน series 2.1C+  ถึงแม้น้องๆ  จะเคยเรียนกับที่อื่นมาแล้ว  ถ้ามาลงเรียนซ้ำกับพี่ Sup’k  ก็ยังจะได้รับความรู้ใหม่ๆ  มากมายจริงๆ

ข้อควรระวัง !  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม ตรีโกณมิติ part ii series1.1B+  (อดีต ตรีโกณ ม.4)  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.5 เทอม 1 อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

ตรีโกณมิติ Part iii Series2.1C+    

เรื่องนี้  ก็เป็นภาคต่อความยากโหดนะครับ  ซึ่งเนื้อหาที่จะสอนคือ  สูตรเปลี่ยนผลบวกเป็นผลคูณ ,

สูตรเปลี่ยนผลคูณไปเป็นผลบวกสมการตรีโกณแบบยาก ฯลฯ  ใน series  นี้จะสอนเรื่องสูตรเปลี่ยนมุมผล บวกเป็นมุมผลคูณสมการตรีโกณอย่างยาก  ส่วนเรื่องอินเวิร์สของตรีโกณ  พวก arc จะอยู่ใน series 3.1C+  แต่ไม่ควรข้ามไปเรียนโดยยังไม่ผ่าน series 1.1C+ และ series 2.1C+  เพราะจะทำให้มีปัญหาไม่เข้าใจได้  ซึ่งก็จะพรั่งพร้อมด้วยเทคนิคสูตรลัด  เทคนิคใหม่ๆ  ที่ช่วยในการทำโจทย์  การพิสูจน์  และความสนุกสนานมากมายที่นักเรียนไม่เคยเห็นที่ไหน  แต่พี่ Sup’k  รับรองว่าใช้ประโยชน์ได้จริงตอนสอบนะครับ  และยังมีเพลงตรีโกณที่ช่วยในการจำสูตรแต่ก็ไม่ได้สอนให้จำอย่างเดียวเพราะก่อนสอนร้องมีการพิสูจน์ให้เข้าใจที่มาอย่างกระจ่างแล้ว

ข้อควรระวัง !!!!!!  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม ตรีโกณมิติ part ii series1.1B+ และ part iii series 1.1C+

ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.5 เทอม 1 อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาตอาจารย์ Sup’k เท่านั้น

ตรีโกณมิติ Part iii Series3.1C+    

เรื่องนี้  สอนเรื่อง arcsin , arcos , arctan  ซึ่งเป็นเรื่องที่ยากที่สุดของบทที่ยากที่สุดซึ่งเด็กมักไม่เข้าใจและทำไม่ได้  พี่ Sup’k  มีเทคนิคการอธิบายการสอนที่มหัศจรรย์เพราะเรื่องนี้เป็นเรื่องที่เข้าใจค่อนข้างยากมาก แต่การอธิบายของพี่ Sup’k  จะทำให้เข้าใจได้ง่ายมากๆ  ขอย้ำว่า  มหัศจรรย์จริงๆ  ถ้าได้เรียนแล้วจะรู้  การสอนของพี่ Sup’k ก็จะเน้นความครบถ้วน  เข้าใจง่าย  จำและใช้ได้เลย  สูตรลัด  เทคนิค  การทำโจทย์ในใจ  พร้อมทำโจทย์มากมายทั้งง่ายถึงประยุกต์ยากๆ  ถึงแม้น้องๆ  จะเคยเรียนกับที่อื่นมาแล้ว  ถ้ามาลงเรียนซ้ำกับพี่ Sup’k  ก็ยังจะได้รับความรู้ใหม่ๆ  มากมายจริงๆ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม ตรีโกณมิติ part iii series1.1C+ , series2.1C  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.5 เทอม 1 อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาตอาจารย์ Sup’k เท่านั้น

ตรีโกณมิติ Part iii Series4.1C+    

เรื่องนี้  สอนเรื่อง  กฎของsin , กฎของ cos  พร้อมจุดหลอก  สูตรลัด  สูตรจริง  พร้อมการพิสูจน์โจทย์ปัญหา  และโจทย์ต่างๆ  มากมาย  สูตรใน series สุดท้ายนี้แม้จะน้อยลง  แต่ก็ยังถือว่าเยอะอยู่ดีซึ่งพี่ Sup’k  ก็จะพิสูจน์ให้เข้าใจ  และมีเพลงตรีโกณให้ร้องแสนสนุกและจำได้ง่ายเช่นเคยนะครับหากเด็กคนใดต้องการข้ามมาเรียน series นี้เลยก็ได้  แต่ควรรู้เรื่องของตร๊โกณ series 1.1C+, 2.1C+ มาแล้วเพราะจะมีสูตรในทั้งสอง series มาเชื่อมโยงถ้าไม่ได้เรียนมากก่อนอาจมีปัญหาได้  ถึงแม้น้องๆ จะเคยเรียนกับที่อื่นมาแล้ว  ถ้ามาลงเรียนซ้ำกับพี่ Sup’k  ก็ยังจะได้รับความรู้ใหม่ๆ  มากมายจริงๆ

ข้อควรระวัง !!!!!!  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม ตรีโกณมิติ part iii series1.1C + series2.1C+  อย่างเด็ดขาดหากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาตอาจารย์ Sup’k เท่านั้น

เวกเตอร์ 2 มิติ Series 1.2B+ 

เรื่องนี้  สอนพื้นฐานต่างๆ  ของเวกเตอร์  แต่ก็ไม่ใช่พื้นฐานอย่างเดียวมีประยุกต์ด้วย  มีสูตรลัดที่สามารถทำข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยยากๆ  ได้ในพริบตา  เนื้อหาเช่น  การบวกเวกเตอร์ , ความชันเวกเตอร์ , การสร้างเวกเตอร์ , ระบบการวัดมุมสามหลักพร้อมโจทย์ยาก ฯลฯ

***  เพื่อผลการเรียนที่ดี  นักเรียนควรเรียน ตรีโกณมิติ part ii series1.1B+  เพราะต้องรู้เรื่องการยุบมุมตรีโกณมาก่อน  นักเรียนต้องหาค่า cos315°  ได้

เวกเตอร์ 2 มิติ Series 2.2B+ 

เรื่องนี้  พี่ Sup’k สอนการ dot เวกเตอร์  เทคนิคการ dot ของเวกเตอร์  ซึ่งมีสูตร  เทคนิค  แนวโจทย์มากมาย

และยังมีเทคนิคการเวกเตอร์ตั้งฉากอันเป็นแบบฉบับเฉพาะของพี่ Sup’k

ข้อควรระวัง !!!!!  ห้ามข้าม เวกเตอร์ 2 มิติ series 1.2B+ เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาตอาจารย์ Sup’k เท่านั้น

เวกเตอร์ 2 มิติ Series 3.2B+   

เรื่องนี้  สอนเรื่องการพิสูจน์เรขาคณิตด้วยเวกเตอร์  ซึ่งเป็นบทที่เด็กๆ  เกลียดกันมากเลย  เพราะว่ายาก เข้าใจยากด้วย  พี่ Sup’k จะค่อยๆ  อธิบายด้วยคำพูดง่ายๆ  ที่ทำให้น้องเข้าใจ  และยังมีโจทย์มากมายหลายแนวให้น้องได้ฝึกฝนจนกระทั่งทำเป็นอย่างคล่อง

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตเรียนข้าม เวกเตอร์ 2 มิติ series1.2B + 2.2B

๑๐ 

เวกเตอร์ 3 มิติ Series 1.1   

เรื่องนี้  สอนเวกเตอร์ในระบบสามมิติ  ซึ่งเคยเป็นเนื้อหาของมหาวิทยาลัยมาก่อนนะ  เนื้อหาเรื่องนี้เข้าใจยากตรงการมองภาพ  การสอนในกระดาน  มันเป็นระบบ 2 มิติ  ดังนั้นการสอนระบบ 3 มิติ  จะเข้าใจลำบาก  แต่พี่ Sup’k  มีเทคนิคและเทคโนโลยีการสอนอันทันสมัย  ล้ำยุค  ที่ทำให้นักเรียนเห็นภาพได้อย่างเข้าใจแจ่มแจ้ง  และเข้าใจได้ง่ายๆ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้ามเวกเตอร์ 2 มิติ series 1.2B+ , 2.2B+ , 3.2B+  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

 

ระดับชั้น ม.5 เทอม 2

ลำดับบทเรียนชื่อบทเรียน (ม้วนละ 2.30 ชม.)

จำนวนเชิงซ้อน Series 1.1C+

เรื่องนี้  สอนพื้นฐานสูตรการบวก  ลบ  คูณ  หาร  โมดูลัส  สังยุคของจำนวนเชิงซ้อน  สูตรลัดต่างๆ  ของจำนวนเชิงซ้อนทั้งหมด  ซึ่งจะข้ามไม่ได้เลย  แต่ก็มีโจทย์ยากๆ  อยู่หลายอย่าง

*** สำหรับนักเรียน ม.ต้น ที่เป็นเด็กเก่ง สามารถลงเรียน series1.1C+ ได้เลย

จำนวนเชิงซ้อน Series 2.1C+

เรื่องนี้  สอนเทคนิคต่างๆ  ของโมดูลัส และ สังยุคเพิ่มเติม  ซึ่งก็จะเต็มไปด้วยโจทย์ยากๆ  หลากหลายเต็มไปหมด  พร้อมด้วยสูตรและสูตรลัด  เช่น    แต่พี่ Sup’k  ก็จะเริ่มสอนทีละ ขั้นอย่างเข้าใจง่าย  จากง่ายไปยากนะ  ไม่ใช่อยู่ๆ  ก็ยากเลย  และยังมีเทคนิคจากโจทย์ที่เคยออกข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยครบครัน ฯลฯ

เช่น ให้  z1 + z2 + 2z3 = 0  โดยที่  |z1| = |z2| = |4z3| = 1  จงหา  Re(z1  z2  )

ตบท้ายด้วยเทคนิคกราฟของจำนวนเชิงซ้อน ฯลฯ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม จำนวนเชิงซ้อน series1.1C+ , 2.1C+  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.5 เทอม 2  อย่างเด็ดขาด

จำนวนเชิงซ้อน Series 3.1C+

เรื่องนี้  สอนเฉพาะเรื่องจำนวนเชิงขั้ว  ซึ่งพี่ Sup’k  จะไล่สอนตั้งแต่ง่ายไปยาก  ทีละขั้นอย่างละเอียด เข้าใจง่ายๆ  มีสูตร  สูตรลัด  จุดหลอกครบถ้วน

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม จำนวนเชิงซ้อน series1.1C+ , 2.1C+  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.5 เทอม 2  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

จำนวนเชิงซ้อน Series 4.1C+

เรื่องนี้  สอนเทคนิคสมการพหุนาม  ผลบวกของราก  ผลคูณของราก  และยังมีเนื้อหาใหม่ๆ  เช่น

ถ้ารู้ว่า  x = 3 + 4i  เป็นคำตอบแล้ว  X = 3 – 4i  ต้องเป็นคำตอบด้วย  ฯลฯ  ซึ่งเป็นทฤษฎีพหุนามลึกๆ

ที่ไม่เคยปรากฏใน ม.ต้น อีกด้วย  โจทย์ที่พี่ Sup’k  ให้ก็มีหลากหลาย  ตั้งแต่ง่าย ถึงยาก พร้อมรับกับข้อสอบอำมหิตของบางโรงเรียนนะครับ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม จำนวนเชิงซ้อน series1.1C+ , 2.1C+  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.5 เทอม 2  อย่างเด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

สถิติ  Part iv Series 1.1B+  (อดีตใช้ชื่อว่า  สถิติ ม.4 )

เรื่องนี้  จะสอนเนื้อหาที่ตรงกับหลักสูตรใหม่ดังนี้


นอกจากนั้น พี่ Sup’k  ก็ยังสอนด้วยความเข้าใจทีละขั้นตอน  พร้อมพิสูจน์  ทำให้เข้าใจอย่างแท้จริงในบทนี้ยังไม่สอนเรื่อง ควอร์ไทล์ , ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน  หากต้องการเรียนสถิติควรเรียนให้ครบไป เลยทั้งสถิติ part iv + part v

สถิติ  Part v Series 2.1B+  (อดีตใช้ชื่อว่า  สถิติ ม.5 )

เรื่องนี้  จะสอนเนื้อหาที่ตรงกับหลักสูตรใหม่  ดังนี้

  1. การวัดตำแหน่งข้อมูล เช่น ควอร์ไทล์ เดไซล์ เปอร์เซ็นต์ไทล์
  2. การวัดการกระจายสัมพัทธ์ เช่น พิสัย , ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ , ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ,

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ฯลฯ

  1. การวัดการกระจายสัมบูรณ์  เช่น  สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
  2. ค่ามาตรฐาน zi และ เทคนิค สูตรลัดของค่ามาตรฐาน
  3. การแจกแจงปกติ  โค้งปกติ + พื้นที่โค้งปกติ + โจทย์ปัญหาต่างๆ

เรื่องนี้หลายคนบอกว่าน่าเบื่อ  แต่พี่ Sup’k  สอนอย่างสนุกพร้อมเพลงช่วยจำสูตรสถิติยาก

เช่น  S2  ซึ่งน้องจะจำได้เลยทันทีตลอด  พี่ Sup’k  สอนด้วยความเข้าใจทีละขั้นตอนพร้อมพิสูจน์ให้เข้าใจอย่างแท้จริง

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม สถิติ part iv series1.1B+  ซึ่งเป็นเนื้อหาของ ม.6 เทอม 2  อย่างเด็ดขาด

สถิติ  Part vi Series 1.1   (อดีตใช้ชื่อว่า  สถิติ ม.6 )                 

เรื่องนี้  จะสอนเนื้อหาที่ตรงกับหลักสูตรใหม่  ดังนี้

  1. ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
  2. การประมาณค่าด้วยวิธีกำลังสองน้อยสุด
  3. สมการเส้นทำนาย  = 5X  –  35 ,  สมการปกติ

ในบทนี้จะมีจุดหลอกเยอะมากๆ  หาอ่านได้ยากจากหนังสือทั่วไป  ต้องมาฟังในห้องเรียนของพี่ Sup’k เท่านั้น  พี่ Sup’k  จะสอนทั้งพื้นฐานถึงประยุกต์

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม สถิติ part iv series1.1B+

ทฤษฎีกราฟ Series 1.3C+  (เรื่องนี้ไม่ออกข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย)   

เรื่องนี้  เป็นเนื้อหาหลักสูตรใหม่  ซึ่งเคยเป็นเนื้อหาโอลิมปิกมาก่อน  มีสูตรให้จำหลากหลาย  ซึ่งพี่ Sup’k

ก็มีเพลงช่วยจำ  พร้อมทั้งการอธิบายด้วยสื่อการสอนที่ทำให้เข้าใจได้อย่างง่ายๆ  เรื่องนี้สอนเรื่อง  จุด  กับ เส้นขอบ , ทางเดิน , วิถี ฯลฯ

ตัวอย่างโจทย์เช่น

  

 

*** เรื่องนี้ไม่ใช่เรื่อง  เทคนิคการวาดกราฟวงกลม  วงรี  กราฟตัววี   สำหรับนักเรียน ม.ต้น ที่เป็นเด็กเก่ง  สามารถลงเรียนได้เลย

      ©2014 SupK.com / โรงเรียนกวดวิชาคณิตศาสตร์ ซุปเค เซ็นเตอร์ Power by C in solutions Co.,Ltd.