ระดับชั้น ม.4

ระดับชั้น ม.4 เทอม 1

ลำดับบทเรียนชื่อบทเรียน  (ม้วนละ 2.30 ชม )

ตรรกศาสตร์ Series 1.1C+

เรื่องนี้  เป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์ทั้งมวล  ห้ามข้ามเด็ดขาด พี่ Sup’k  มีวิธีการสอนให้เข้าใจง่าย  พิสูจน์ให้เห็นที่มาอย่างชัด  บอกหลักการสูตร  สูตรลัด  ครบถ้วนจริงๆ  ผสมด้วยความสนุกสนานที่ลงตัว  รวมถึงใช้คำพูดที่พูดให้เห็นภาพในเรื่องที่เข้าใจยาก เช่น  พี่ Sup’k  จะเน้นถึงจุดหลอก

ข้อควรระวัง  ทั้งหมดในจุดที่นักเรียนมักจะผิดด้วย

เซต Series 1.1C+

เรื่องนี้  ก็เป็นพื้นฐานสำคัญของคณิตศาสตร์ ม.ปลายทั้งมวล  ต้องเรียนคู่กับตรรกศาสตร์ series 1.1  เสมอ   เนื้อหาเรื่องนี้ก็ประกอบด้วย Î, Ì  เพาว์เวอร์เซต  แต่พี่ Sup’k  จะมีเทคนิคเพิ่มเติมมากมาย เช่น  เทคนิค 9 ช่อง ,  สูตรเพาเวอร์เซตพิเศษ ฯลฯ  แถมมีเพลงเซตช่วยจำสูตรที่มีมากด้วย

*** สุดท้ายก็คือ หลักการสุดยอดของโจทย์แนว  ซึ่งเด็กมักทำผิดกันมาก ฯลฯ

ตรรกศาสตร์  Series 2.1D+

เรื่องนี้  เป็นตอนต่อจาก ตรรกศาสตร์ series1.1  ซึ่งจะเรียนเนื้อหาใหม่ๆ  เพิ่มเติม เช่น  วลีบ่งปริมาณสองตัว   ซึ่งเข้าใจยากมาก  แต่พี่ Sup’k  สามารถอธิบายให้เห็นภาพได้ง่ายๆ  นอกจากนี้ยังมีเรื่องสมเหตุ สมผล  การจับเท็จ  และ  มีเทคนิคพิเศษเรื่องสัจนิรันดร์  เทคนิคสมเหตุสมผล  ฯลฯ  ซึ่งเทคนิคพวกนี้เด็กที่ไม่เคยเรียนที่นี่น่าจะไม่รู้  ดังนั้น  คนที่เคยเรียนมาแล้วมาเรียนใหม่กับพี่ Sup’k  จะได้รับความรู้ใหม่ๆแน่นอน

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม ตรรกศาสตร์ series1.1C+ เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

เซต  Series 2.1C+

เรื่องนี้  พี่ Sup’k  จะสอนเทคนิคการแรเงา  เทคนิคการตัดตัวเลือก  ข้อสอบการพิสูจน์การโอเปอร์เรชันของเซตแบบยาก  โจทย์ปัญหาแผนภาพเวนน์ออยเลอร์ของเซต และ เทคนิค  สูตรการนับจำนวนสมาชิก  แบบครบถ้วน  ซึ่งทุกเทคนิคจะสอนพิสูจน์ให้เข้าใจถึงที่มาด้วยครับ  ฯลฯ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม  เซต series1.1C+  เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

เซต  Series 3.1C+

เรื่องนี้  จะเสริมเทคนิคจากโจทย์ยากๆ  เช่น  จงหาจำนวนเซต X  ซึ่งทำให้  AÌ X ÌB  ซึ่งยากมากๆ  และอีกแนวยากๆ  ให้  AÈB = {1 , 2 , 3 , 5} , AÇB = {1 , 2}  จงหา A , B  ทุกๆ  รูปแบบ ฯลฯ  ซึ่งโจทย์พวกนี้หลายโรงเรียนไม่ใช้สอบ  แต่ทว่า  ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยออกนะครับ และยากด้วย 

และยังมีโจทย์เสริมยากๆ  หลายรูปแบบ ฯลฯ  เทคนิคอีกมากมายจริงๆ ครับ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม เซต series2.1C+ เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

เซต  Series 4.1  หรือ ลำดับอนุกรม Series 2.1

เรื่องนี้  จริงๆ  แล้วต้องเรียนตอน ม.5  แต่บางโรงเรียนก็เอามาออก ม.4  ซึ่งแม้จะออกข้อเดียวแต่ก็ต้องเรียนให้ครบทุกรูปแบบ  เช่น  โจทย์  จงหา n(A) เมื่อ  A = {x |หรมของ (x , 120) = 10 }  ฯลฯ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม เซต series2.1 เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

ระบบจำนวนจริง Series 1.1C+

เรื่องนี้  จะสอนทวน จำนวนจริง series1.1  ของ ม.3 เทอม 1  นิดหน่อย  แล้วจะขึ้นเนื้อหาใหม่ของ ม.4 เลย ก็คือ  เอกลักษณ์ และ อินเวอร์สของการโอเปอร์เรชั่น แปลกๆ  เช่น ให้  a*b   จงหาอินเวอร์ส การคูณของ 7  นอกจากนี้ก็ยังมีเนื้อหาอื่นๆ  มากมาย   ซึ่งจะอธิบายอย่างละเอียด  เข้าใจถึงแก่นแท้เหมือน เดิม  ฯลฯ  

ระบบจำนวนจริง Series 2.1C+  (การหารสังเคราะห์)

เรื่องนี้  จะสอนเรื่องการหารสังเคราะห์  ทฤษฎีบทเศษเหลือ  ซึ่งนักเรียนหลายคนไม่รู้เลยว่า  มีจุดหลอกอยู่ด้วย  ซึ่งพี่ Sup’k  จะสอนให้ทั้งหมด  อีกเรื่องคือ  การแก้สมการพหุนาม x5 + 3x4 - 25x2 + 3x + 1 = 0 ซึ่งมีโจทย์หลากหลายแนวมาก  ถ้าน้องเรียนไม่ครบจะลำบากตอนอยู่ในห้องสอบ  อย่านึกว่าง่ายนะครับ  อีกทั้งยังมีโจทย์เรื่องยากๆ  เช่น ให้ P(x) หารด้วย x – 2  แล้วเหลือเศษ 1  และ P(x) หารด้วย x – 1  แล้วเหลือเศษ 2  แล้ว จงหาพหุนาม P(x)  พร้อมเงื่อนไข  ฯลฯ     

ระบบจำนวนจริง  Series 3.1C+ (การแก้อสมการ)

เรื่องนี้  จะสอนการแก้อสมการครบวงจร  ซึ่งปัญหาของเด็กในการทำโจทย์ข้อสอบไม่ได้  เพราะว่า  ตอนเรียนนั้นเรียนไม่ละเอียด  แต่พี่ Sup’k  มีโจทย์ครบทุกแนวอย่างแท้จริง  แถมมีสูตร Sup’ker ลัด  ซึ่งลัดมากๆ  ทำให้โจทย์ยากสุดหินกลายเป็นโจทย์ง่ายในพริบตา  โจทย์ในแนวนี้  เช่น   

 แต่ไม่ต้องห่วงนะครับ  มาถึงพี่ sup’k  จะเริ่มจากโจทย์ง่ายๆ  ก่อนแล้วค่อยๆ  ก้าวที่ละขั้นเหมือนขึ้นบันได  จนกลายเป็นโจทย์สุดหินดั่งข้างบนก็จะทำได้ด้วยตนเองครับ  พร้อมเทคนิคมากมาย ฯลฯ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม  จำนวนจริง series2.1C  เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

๑๐ 

ระบบจำนวนจริง  Series 4.1C+ (การแก้สมการค่าสัมบูรณ์)

เรื่องนี้  จะสอนเรื่องสมการค่าสัมบูรณ์ให้ครบทุกรูปแบบตั้งแต่ง่าย  ถึงยาก  จะได้ทำโจทย์ข้อสอบได้อย่างไม่มีหลุด  สอนละเอียด  พร้อมพิสูจน์ให้เห็นที่มาเพื่อความเข้าใจอย่างกระจ่าง  รวมถึงมีเทคนิคการแก้สมการแบบเร็ว  โจทย์แนวนี้ เช่น  |x2 + 3x + 1| + |2x – 5| = |x2 + x + 6|  ซึ่งพี่ Sup’k  มีเทคนิคในการทำแบบพริบตานะครับ  และยังมีเทคนิคอื่นๆ  อีกมาก ฯลฯ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม จำนวนจริง series2.1C  เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

๑๑ 

ระบบจำนวนจริง  Series 5.1C+ (การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์)

เรื่องนี้  จะสอนเรื่องอสมการค่าสัมบูรณ์ให้ครบทุกรูปแบบตั้งแต่ง่าย  ถึงยาก  จะได้ทำโจทย์ข้อสอบได้อย่างไม่มีหลุด  สอนละเอียด  พร้อมพิสูจน์ให้เห็นที่มาเพื่อความเข้าใจอย่างกระจ่าง  อธิบายละเอียด  โจทย์แนวนี้

เช่น    ซึ่งพี่ Sup’k  มีเทคนิคในการทำให้ง่ายและรวดเร็ว  และยังมีเทคนิคอื่นๆ  อีกมาก ฯลฯ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้ามจำนวนจริง series3.1C+ , 4.1C+  เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

๑๒ 

ทฤษฎีจำนวน ภาคคำนวณ Series 1.1C+

เรื่องนี้  เป็นหลักสูตรใหม่  อดีตเคยเป็นเนื้อหาโอลิมปิกมาก่อน  มีเนื้อหา เช่น  ทฤษฎี  หรม ครน  แบบยากๆ  ที่ต้องใช้ในระดับ ม.4  และยังมีการสอนพิสูจน์เบื้องต้น  มีโจทย์โอลิมปิกเบื้องต้น  รวมถึงกลวิธีการหารยุคลิคแอลกอริทึมฯ  ซึ่งพี่ Sup’k  มีวิธีการอธิบายให้เข้าใจง่ายๆ  ยังมีเทคนิคการหารลงตัวกับโจทย์ที่ออกข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยเทคนิคการหาจำนวนตัวประกอบ และพี่ Sup’k  จะเน้นจุดหลอกต่างๆ  ครบถ้วนอีกทั้งยังมีเรื่อง สมการ Diophantine ที่ใช้ในข้อสอบบางโรงเรียน

*** อย่านึกว่าเป็นโอลิมปิกนะครับ เดี๋ยวนี้ ข้อสอบเข้ามหาลัยก็ออกแล้วครับ
 ๑๓  

การให้เหตุผล Series 1.1C+  

เรื่องนี้  จะง่ายมากและยากมากในคราวเดียวกัน  เรียนเรื่องการสรุปแบบอุปนัย กับ นิรนัย  แต่ไม่ใช่การพิสูจน์นะ  เช่น  จงหาตัวเลขตัวถัดไปของอนุกรม 1 , 10 , 40 , …  ซึ่งเป็นโจทย์ที่กว้างมาก  ออกอะไรก็ได้ตามใจครู  ซึ่งพี่ sup’k  จะเจาะเฉพาะแนวที่มักจะออกข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยนะครับ  แต่ไม่ได้มีแค่นี้นะ  ยังมีการให้เหตุผลโดยการใช้แผนภาพเวนน์ออยเลอร์ด้วย  ถึงแม้จะง่ายแต่พี่ sup’k  ก็มีหลักการ  เทคนิคให้ด้วยนะครับ  แต่ถ้าเรียนในโรงเรียนเข้าใจแล้วจะไม่เรียนก็ได้  

*** เพื่อผลการเรียนที่ดี  ควรเรียน ตรรกศาสตร์ series1.1C+ , 2.1D+ มาก่อน

*** เพื่อผลการเรียนที่ดี  ควรเรียน เซต series1.1C+

 ๑๔  

การพิสูจน์ และ อุปนัย  Series 1.1 

*** เรื่องนี้  ออกเฉพาะบางโรงเรียนเท่านั้น  เช่น รร.กรุงเทพคริสเตียน  อดีตโรงเรียนเตรียมอุดมก็เคยออก  แต่หลังๆ  เลิกออกไปซะแล้ว  เพราะเนื้อหามันยาก และ ไม่ได้ใช้ในการสอบเข้ามหาวิทยาลัย

เนื้อหาในเรื่องนี้ก็มีแต่  การพิสูจน์ทฤษฎี  พิสูจน์ข้อความ  ถ้า...แล้ว...  การพิสูจน์แบบคอนทราดริกชั่น ฯลฯ เท่านั้น  มีการพิสูจน์ครบทุกแบบ  แต่ไม่มีการพิสูจน์อุปนัยเท่านั้น

*** เพื่อผลการเรียนที่ดี  ควรเรียน ตรรกศาสตร์ series1.1C+ ,  2.1D+  มาก่อน
๑๔ 

การพิสูจน์ และ อุปนัย  Series 2.1B+ 

เรื่องนี้  จะสอนการพิสูจน์  พิสูจน์  พิสูจน์  และพิสูจน์ในหัวข้ออุปนัย  นักเรียนคนไหนที่ยังจับหลักการพิสูจน์ไม่ได้ หรือ เขียนด้วยภาษาพิสูจน์ที่ไม่ดี  อาจทำให้ถูกตัดคะแนนได้  ก็สมควรเรียนเรื่องนี้  เรื่องนี้เป็นเนื้อหาโอลิมปิกมาก่อน  ซึ่ง  มีแค่บางโรงเรียนเท่านั้นที่ใช้สอบ  เช่น  นักเรียนโรงเรียนเตรียมอุดมทุกคน  หรือนักเรียนอัจฉริยะสวนกุหลาบบางคน  หรืออาจจะมีโรงเรียนอื่นๆ  ที่มีเคราะห์อีก  แต่ไม่ออกข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย  นักเรียนไม่จำเป็นต้องเรียน  การพิสูจน์ และ อุปนัย series1.1  มาก่อน

*** เพื่อผลการเรียนที่ดี  ควรเรียน ตรรกศาสตร์ series1.1C+ , 2.1D+  มาก่อน
๑๖ 

ทฤษฎีจำนวน ภาคพิสูจน์  Series 1.1

เรื่องนี้  จะเกี่ยวข้องกับการพิสูจน์ทฤษฎีบทเป็นส่วนใหญ่   ไม่อยู่ในหลักสูตรใหม่  เพราะยากและไม่ใช้สอบเข้ามหาวิทยาลัย  แต่นักเรียนบางโรงเรียน  เช่น  นักเรียนห้องอัจฉริยะของกรุงเทพคริสเตียนอาจต้องเรียน  กรุณาตรวจสอบบทเรียน  update กับโรงเรียนของตนอีกครั้ง  อดีต  โรงเรียนเตรียมอุดมก็เคยออก  แต่หลังๆ  เลิกออกไปซะแล้ว

เนื้อหาที่เรียน  เช่น  จงพิสูจน์ สำหรับจำนวนจริง  a  ใดๆ  –(–a) = a  ซึ่งมันง่ายมากๆ  ถ้านำไปใช้ใน ป.6   แต่ถ้าต้องพิสูจน์ด้วยแล้ว  คงต้องปวดขมับทีเดียวเชียว  พิสูจน์นี้ต้องใช้ประมาณ 1 หน้า  ฯลฯ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้ามเรื่อง  ทฤษฎีจำนวน  ภาคคำนวณ series1.1 เด็ดขาด 

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้ามเรื่อง  การพิสูจน์ และ อุปนัย series 1.1  โดยเด็ดขาด หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น
๑๗ 

ทฤษฎีจำนวน ภาคพิสูจน์  series 2.1B+

เรื่องนี้  ออกเฉพาะบางโรงเรียนเท่านั้น เช่น รร.อัสสัมชัญ กับ สตรีวิทยา  กรุณาตรวจสอบบทเรียนที่ update กับโรงเรียนของตนอีกครั้ง  อดีต โรงเรียนเตรียมอุดมก็เคยออก แต่หลังๆ  เลิกออกไปซะแล้ว

เรื่องนี้สอนเรื่อง  คอนกรูเอนซ์ เช่น  28 º 2  (mod 13)  ซึ่งจะได้นำความรู้ไปใช้กับการหาเศษของการนำ  282549  หารด้วย 13  ซึ่งพี่ Sup’k  มีวิธีอธิบายของยากระดับโอลิมปิกนี้ให้เข้าใจได้ง่ายๆ  จนเด็กที่เคยเข้าค่ายโอลิมปิกมาก่อนบางคนบอกว่าหลังได้เรียนกับพี่แล้วก็เข้าใจทะลุปรุโปร่ง  สามารถนำความรู้ไปใช้ต่อได้ดีมากๆ

*** นักเรียนไม่จำเป็นต้องเรียน ทฤษฎีจำนวน ภาคพิสูจน์ series1.1 มาก่อน

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม ทฤษฎีจำนวน ภาคคำนวณ series1.1C+ เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น
๑๘ 

เอกซ์โป และ log  series 1.1B+

เรื่องนี้  จะเป็นการทวนพื้นฐานเรื่องเลขยกกำลังและฝึกโจทย์แนวเอกซ์โปแบบยาก  ซึ่งจะคล้ายกับ ม.3  แต่ยากกว่าเยอะซึ่งใน series 1.1B+ นี้  ยังไม่ขึ้นเรื่อง ล็อกการิทึม (log)  มีการทวนสูตร ม.3  เช่น

 am ´ ak = am + k   ฯลฯ  และก็มีโจทย์ยากที่ ม.3 ไม่เคยเจอเช่น =  ,  = b 

หาค่าของ  xy + yz + zx  ซึ่งสูตรเลขยกกำลังทั้งหมดจะเป็นพื้นฐานสำหรับเรื่องล็อกการิทึมต่อไป

***  สำหรับนักเรียน ม.ปลาย  ที่อ่อนมากๆ  ควรลงเรียนเรื่องเลขยกกำลัง part ii series1.1C+  ของ ม.2 เทอม 1 พีชคณิตก่อน

***  สำหรับนักเรียนสายศิลป์ที่จะสอบ O-net  ควรลงเรียนseries1.1 นี้  สำหรับนักเรียน ม.ปลาย สายวิทย์  และไม่มีเวลาพอที่จะเรียน  และโรงเรียนของตนเน้นเรื่อง log  มากกว่าเรื่องเลขยกกำลัง ก็ข้าม series1.1B+  นี้ได้

***  สำหรับนักเรียน ม.ต้น ที่เป็นเด็กเก่ง สามารถลงเรียน series1.1B+ นี้ได้เลย

 ๑๙

เอกซ์โป และ log  series 2.1B+

สำหรับเรื่องนี้ยังไม่ขึ้นเรื่อง  ล๊อกการิทึม (log)  เช่นกัน  แต่จะสอนเรื่องเทคนิคการเชื่อมของเรื่องรากกับเลขยกกำลังที่มีส่วนเพิ่มมาจาก ม.ต้น  เทคนิคการแกะโจทย์  และยากขึ้นสำหรับเรื่องราก  และแนวโจทย์ที่

ม.ต้น  ไม่เคยมีมาก่อน เช่น  รากที่สอง  รากที่สาม  และสมการราก  ซึ่งค่อนข้างยากมาก

*** สำหรับนักเรียน ม.ต้น  ที่เป็นเด็กเก่งสามารถลงเรียน series 2.1B+  นี้ได้     

*** สำหรับนักเรียน ม.ปลาย สายวิทย์  และไม่มีเวลาพอที่จะเรียน  และโรงเรียนของตน  เน้นเรื่อง log ก็ข้าม series2.1B+  นี้ได้

*** สำหรับนักเรียน ม.ปลาย บางคนที่มีพื้นฐานเรื่องรากที่ n  และเลขยกกำลังดีอยู่แล้วจะข้ามไปเรียนเรื่อง log อย่างเต็มเลยที่ series 3.1B+ เลยก็ได้

 

ระดับชั้น ม.4 เทอม 2

ลำดับบทเรียนชื่อบทเรียน (ม้วนละ 2.30 ชม.)

เรขาคณิตวิเคราะห์  Series 1.1B  (แบบละเอียด)

เรื่องนี้  ไม่ยากมากนักจะสอนสูตรต่างๆ  ของเรขา  ทั้งสูตรระยะห่าง  สูตรความชัน  พร้อมสูตรหาพื้นที่รูป n เหลี่ยม  พร้อมโจทย์ประยุกต์  สูตรจุดแบ่งอัตราส่วน  สูตรลัดครบครันด้วยความสนุก และเนื้อหาครบถ้วน

เรขาคณิตวิเคราะห์  Series 2.1B  (แบบละเอียด)

เรื่องนี้  จะสอนเรื่องการสร้างสมการเส้นตรง  การขนาน  ตั้งฉาก  สูตรเส้นแบ่งครึ่งมุม  การหามุมระหว่างเส้นตรงตัดกัน  โปรเจกชั่น  สูตรระยะห่างระหว่างเส้นขนาน  สูตรระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง  พร้อมโจทย์ประยุกต์

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม  เรขาคณิตวิเคราะห์ series1.1B  เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

สรุปสูตร เรขาคณิตวิเคราะห์  Series 1.1+2.1C

เรื่องนี้  จะเป็นสรุปสูตรพิสูจน์แบบคร่าวๆ  หากนักเรียนคนใดเรียนเรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ series 1.1B+ 2.1B+  แล้วจะข้ามเรื่องนี้ไปเลยก็ได้

ภาคตัดกรวย Series 1.1C+

เรื่องนี้  เรียนเรื่องวงกลมในระนาบ  มีสูตรเยอะ  และยากมากๆ  ปัญหาของนักเรียน  คือ การเรียนรู้โจทย์ไม่ครบทุกแนว  แต่ไม่ต้องเป็นห่วง  สำหรับการเรียนกับพี่ Sup’k  นั้นจะสอนด้วยเวลาที่มากเพียงพอ  ละเอียด ลึกซึ้ง  พิสูจน์ให้เห็นถึงที่มา  เรียนโจทย์ครบทุกแนว  อีกทั้งสูตรที่จำยากๆ พี่ sup’k  ยังมีเพลงวงกลม 

ที่สนุกและไพเราะให้ร้องเพื่อจะได้จำได้นานๆ  จนถึงสอบเข้ามหาวิทยาลัย  สนุกสนาน กับแอนนิเมชั่น  และ ได้หลักการ สูตรลัด สูตรพิสูจน์ สูตรครบถ้วนครับ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้ข้าม  เรขาคณิตวิเคราะห์ series1.1B+ , 2.1B+  เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

ภาคตัดกรวย Series 2.1C+

เรื่องนี้  เรียนเฉพาะเรื่องพาราโบลา ม.4  ซึ่งแตกต่างจากของ ม.3  ซึ่งมีข้อควรระวังมากมายจุดหลอกซึ่งแม้จะครูบางคนก็ยังถูกหลอก  แต่ไม่ต้องกลัว พี่ sup’k  จะสอนให้ทั้งหมด  อีกทั้งยังสอนพิสูจน์ให้เห็นที่มาของหลักการทุกสูตร  อีกทั้งยังมีเพลงพาราโบลา  เพื่อให้จำได้นานๆ  อีกด้วย  เพราะเข้าใจด้วยการพิสูจน์แล้ว ต้องจำให้ได้วันนั้น  เดี๋ยวนั้นเลยนะครับ 

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้ข้าม  ภาคตัดกรวย series1.1C เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาตอาจารย์ Sup’k เท่านั้น

ภาคตัดกรวย Series 3.1C+

เรื่องนี้  เรียนเฉพาะเรื่องวงรี  ซึ่งปัญหาของนักเรียน  คือ  ทำโจทย์ช้ามาก  ซึ่งพี่ Sup’k  จะสอนให้ทำโจทย์ให้เร็วด้วยเทคนิคของพี่ Sup’k เอง  อีกทั้งยังสอนสูตร  สูตรลัด  และโจทย์ครอบคลุมหลากหลายด้วยครับ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้ข้าม ภาคตัดกรวย series1.1 + 2.1 เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาต อาจารย์ Sup’k เท่านั้น

ภาคตัดกรวย Series 4.1C+

เรื่องนี้  เรียนเฉพาะเรื่องวงรี  ซึ่งปัญหาของนักเรียน  คือ ทำโจทย์ช้ามาก  ซึ่งพี่ Sup’k  จะสอนให้ทำโจทย์ให้เร็วด้วยเทคนิคของพี่ Sup’k เอง  อีกทั้งยังสอนสูตร  สูตรลัด และโจทย์ครอบคลุมหลากหลายด้วยครับ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้ข้ามภาคตัดกรวย series1.1C+ , 2.1C+ , 3.1C+  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาตอาจารย์ Sup’k เท่านั้น

ความสัมพันธ์ Series 1.1C+

เรื่องนี้  จะสอนเรื่องผลคูณคาร์ทีเชียน,  สูตรจำนวนสมาชิกผลคูณคาร์ทีเชียน กับเซต  ซึ่งมีเนื้อหาที่ครบถ้วน  ถึงแม้ว่านักเรียนจะเคยเรียนกับที่อื่นมาแล้ว  แต่ถ้ามาเรียนกับพี่ Sup’k อีกครั้งก็ได้ความรู้ใหม่ๆ  มากมายครบถ้วน

***  เพื่อผลการเรียนที่ดีเลิศ นักเรียนควรเรียน จำสูตร และเข้าใจวิธีการทำ เรื่อง เซต series 1.1C+, 2.1C+ มาก่อน  แต่หากใช้ไม่ทันสอบและเคยรู้มาบ้างแล้วอาจข้าม series 1.1C+ นี้ได้

 ๙

ความสัมพันธ์ Series 2.1C+

เรื่องนี้  จะสอนเรื่องการหา โดเมน กับ เรนจ์ อย่างเดียวเท่านั้น  แต่แค่นี้นี่แหละที่ยากมากๆ  เด็กใหม่ที่ไม่เคยเรียนที่นี่จะมาขอลงใหม่ๆ  เสมอ  ซึ่งพี่ Sup’k  รู้ปัญหานี้ดี  จึงได้สอนอย่างละเอียด  ครบถ้วน  ทุกสูตร  สูตรลัด  เทคนิคมากมาย  และช่วยแก้ปัญหาการทำโจทย์ไม่ได้ให้กับนักเรียนทุกคนที่ได้เรียนกับพี่ Sup’k

*** เพื่อผลการเรียนที่ดีเลิศ นักเรียนควรเรียน จำสูตร และเข้าใจวิธีการทำ เรื่อง จำนวนจริง series 3.1C+ , 4.1C+,  5.1C+ ของ ม.4 เทอม 1 มาก่อน

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม ความสัมพันธ์ series1.1C+ เด็ดขาด

๑๐

ความสัมพันธ์ Series 3.1C+

เรื่องนี้  จะสอนเรื่องเทคนิคการวาดกราฟต่างๆ  โดยเฉพาะกราฟค่าสัมบูรณ์  ซึ่งพี่ sup’k  มีเทคนิควิเศษสุดในการช่วยให้นักเรียนเรียนอย่างสนุก  เข้าใจ  และจำได้นานๆ  นะครับ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม  ภาคตัดกรวย ทุกๆ series เด็ดขาด

 ๑๑

ฟังก์ชัน Series 1.2C+

เรื่องนี้  จะเป็นการสอนพื้นฐานการคำนวณฟังก์ชัน  โจทย์ปัญหาฟังก์ชัน  และยังมีโจทย์เรื่องของเครื่องหมายฟังก์ชันหรือที่เรียกว่า  ฟังก์ชัน แบ่ง case พร้อมด้วยเทคนิค  และโจทย์มากมาย

ข้อควรระวัง  ห้ามข้ามเรื่องความสัมพันธ์ series1.1C+, 2.1C+ เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาตอาจารย์ Sup’k เท่านั้น

๑๒ 

ฟังก์ชัน Series 2.2C+

เรื่องนี้  จะสอนเรื่องฟังก์ชัน  สอนวิธีการตรวจสอบว่าเป็นฟังก์ชันหรือไม่  สอนครบถ้วนทุกวิธี  ทั้งแบบพิสูจน์ แบบใช้กราฟ  แบบสุ่ม ฯลฯ  ฟังก์ชัน 1 : 1  ฟังก์ชันเพิ่ม  ฟังก์ชันลด  ฟังก์ชัน in to - on to

ข้อควรระวัง  ห้ามข้ามเรื่องความสัมพันธ์ series1.1C+,  2.1C  ห้ามข้ามเรื่องฟังก์ชัน series 1.2C+ เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาตอาจารย์ Sup’k เท่านั้น
 ๑๓

ฟังก์ชัน Series 3.2C+

เรื่องนี้  จะสอนเรื่องอินเวอร์สของฟังก์ชัน  สอนฟังก์ชันคอมโพสิทแบบต่างๆ  อย่างละเอียดสอนโจทย์สุดยากคอมโพสิตของฟังก์ชันแยกช่วง ฯลฯ  สอนฟังก์ชันแนวคอมโพสิทครบทุกแนวโจทย์  และยังสอนระดับโจทย์ฟังก์ชันโอลิมปิกที่ออกข้อสอบในโรงเรียนบางแห่งด้วยครับ  และยังมีจุดหลอกที่ไม่มีเขียนในหนังสือคู่มือเล่มใด  แต่พี่ Sup’k  จะสอนให้ครบถ้วนแน่นอน

ข้อควรระวัง  ห้ามข้ามเรื่องความสัมพันธ์ series1.1C+, 2.1C+ ,  ห้ามข้ามเรื่องฟังก์ชัน series 1.2C+ ,

2.2C+  เด็ดขาด  หากจำเป็นต้องการจะเรียนข้ามต้องขออนุญาตอาจารย์ Sup’k เท่านั้น

๑๔ 

เมตริกซ์และดีเทอร์มินันต์ Series 1.1C+

เรื่องนี้  เกี่ยวกับเมตริกซ์    การบวกลบคูณ  และ  อินเวอร์สของเมตริกซ์   มีเพลงให้ฟังช่วยให้จำได้  เพราะมีสูตรที่มากมายเช่นสูตรทรานสโพสมีมากมาย  ถ้าเรียนคนไหนบอกว่า  สูตรนิดเดียวแสดงว่า เรียนแบบไม่ละเอียดเดี๋ยวจะมีปัญหาตอนทำข้อสอบนะครับ Series นี้ยังไม่เรียนเรื่อง det หรือ ดีเทอร์มินันต์นะครับ  ใครที่เคยเรียนกับที่อื่นมาแล้ว  แล้วมาลงเรียนใหม่กับพี่ Sup’k ขอรับรองว่าจะได้ความรู้ใหม่ๆเพิ่มเติมมากมายเลยครับ เช่น เมตริกซ์กำลังมหึมา ฯลฯ
๑๕

เมตริกซ์และดีเทอร์มินันต์ Series 2.1C+

เรื่องนี้  เกี่ยวกับทวนอินเวอร์สของเมตริกซ์ และ เริ่มเรื่อง det  ดีเทอร์มินันต์  ฯลฯ  ซึ่งมีสูตรเยอะมากมายจริงๆ  แต่ไม่ต้องกลัวเพราะพี่ sup’k  จะสอนให้เข้าใจ  พิสูจน์ให้เห็นที่มา  พร้อมทั้งโจทย์ประยุกต์มากมาย

ที่สำคัญคือ  มีเพลงดีเทอร์มินันต์ไพเราะ  ที่จะช่วยให้น้องจำสูตรดีเทอร์มินันต์ที่ยาก  และมากมาย  ให้จำได้ทั้งหมดอย่างน่าสนุกและมหัศจรรย์  ซึ่งพี่ sup’k  ก็จะสอนโจทย์ครบถ้วนทุกแนว

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม เมตริกซ์และดีเทอร์มินันต์ series1.1C+ เด็ดขาด  ไม่อนุญาตให้ข้ามไม่ว่าด้วยเหตุผลใดๆ  ทั้งสิ้น

๑๖

เมตริกซ์และดีเทอร์มินันต์ Series 3.1C+

เรื่องนี้  เรียนเสริมเทคนิคเรื่อง det เพิ่มเติม  เช่น det(adj(adj[AtB2]))  และสอนเรื่อง adj  แบบละเอียด บอกสูตร  ทฤษฎี  สูตรลัด  ครบครัน  อีกทั้งยังสอนการ  row operation  กับการหา A–1  ซึ่งไม่ค่อยมีสอนที่อื่นด้วยพี่ Sup’k  ยังสอนกฎเครเมอร์  พร้อมโจทย์ประยุกต์ที่ต้องใช้อีกมากมาย  ที่สำคัญคือ ครบถ้วน  พร้อมเพลงแสนสนุก  ที่ทำให้จำสูตร และ เข้าใจจนถึงสอบเข้ามหาวิทยาลัย  แล้วก็เสริมทำโจทย์อีกเพียบ ฯลฯ

ข้อควรระวัง  ไม่อนุญาตให้เรียนข้าม เมตริกซ์และดีเทอร์มินันต์ series1.1C+, 2.1C+  เด็ดขาด  ไม่อนุญาตให้ข้ามไม่ว่าด้วยเหตุผลใดๆ  ทั้งสิ้น
     ©2014 SupK.com / โรงเรียนกวดวิชาคณิตศาสตร์ ซุปเค เซ็นเตอร์ Power by C in solutions Co.,Ltd.